تمرين في المتتاليات الحسابية مع الحل
أهلاً بكم طلاب وطالبات في موقع النابض alnabth بمعلوماته الصحيحة نقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه كما نقدم لكم الأن أعزائي طلاب وطالبات الباك 2023 من أسئلة الاختبارات والواجب المدرسي إجابة السؤال القائل _تمرين في المتتاليات الحسابية مع الحل
__وتكون اجابتة الصحية
تمرين في المتتاليات الحسابية مع الحل
تمرين
لديناunمتتالية حسابية معرفة على Nبالحدين
U10=31/.U15=46
1-عين الاساس والحد الاول
2-ادرس اتجاه تغير متتالية
3-اكتب unبدلالة n
4-اوجد العدد الطبيعي nحيثUn=61
5-بين ان 6028حد من حدود متتالية
6-احسب المجموع
Sn=u0+u1+......un
الحل
تعيين الاساس والحد الاول
لدينا u10=31وu15=46
لدينا القانون العام
un=up+(n-plr
(Un)هو حد اكبر(u15)
(up)هو الحد الاقل( u10)
اذن
Un=up+(n-p)r
U15=U10+(15-10)r
نضع مايساويهم
46=31+(15-10)r
46=31+5r
نضع اعداد في جهة ومجاهيل في جهة اي نضع 31في طرف ثاني فتصبح
5r=46-31
5r=15
r=15/5
r=3
ايجاد الحد الاول بمان ان المتتالية معرفة على Nفإن حدها اول هو U0
يمكن حسابه بدلالة U10او U15
نضع قانون العام
Un=up+(n-p)r
نحسب U0بدلالة U10
U10=u0+(10-0)r
نضع مايساوي
31=u0+10×3
31=u0+30
فتصبح
U0=31-30=1
اتجاه تغير متتالية عندما نجد هذا سؤال ننظر الى الاساس r=3وهنا اساس اكبر من صفر اذن متتالية متزايدة تماما
كتابة unبدلالةn
نضع قانون عام (نلاحظ ان قانون ديما نعمل به لازم نحفظو)
Un=Up+(n-p)r
Un=u0+(n-0)r
Un=1+3n
ايجاد العدد الطبيعي حيث un=61
هذا معناه عبارة حد عام نضعها تساوي 61
لدينا Un=3n+1
Un=61
61=3n+1
نضع اعداد.في جهة ومجاهيل في جهة اي نحول واحد للطرف ثاني تصبح
3n=61-1
3n=60
n=60/3
n=20
اثبات ان العدد 6028حد من حدود متتالية
معناه نضع عدد يساوي عبارة حد عام بنفس طريقة الاولى
6028=un
3n+1=6028
3n=6027
n=6027/3
n=2009
اذن العدد حد من حدود متتالية
حساب مجموع
S=u0+u1.....+un
قانون متتالية حسابية حدها اولu0
S=n+1/2(u0+un)
S=n+1/2(1+3n+1)
S=n+1/2(2+3n)